连续缴纳了13年社保，是否有权向公司索要过往的

您有权索要过往社保补偿。依据《劳动合同法》，单位未缴社保，劳动者可解除合同并索赔。长期未缴可能导致社保权益受损，影响退休待遇等。
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常见处理方式为协商、投诉或仲裁。首选与单位协商，无果则向人社局投诉，或申请劳动仲裁，根据具体情况选择最适合的方式。
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可索要社保补偿。操作如下：1.与单位沟通，要求补缴并补偿；2.若单位拒绝，收集证据，如工资条、社保缴纳记录；3.向人社局投诉，或提起劳动仲裁，要求单位承担责任，并支付相应补偿。